23.12.2021, Vladimír Klaus, navštíveno 1531x
Procenta bývají kamenem úrazu mnoha diskuzí, rozhodování a plánů. Zdánlivě jednoduchá věc se při hlubším zkoumání začne jevit jako poměrně náročná, a i zde platí již dříve zmíněné - hlavně musíte vědět, co přibližně vám má vyjít, tedy se jen slepě nespoléhat na vzoreček či kalkulačku. A to zvláště v situaci, kdy řešíte něco důležitého, jako jsou splátky, hypotéka, půjčka od kamaráda nebo úrok na spořícím účtu.
Podíváme se na tři základní výpočty s procenty...
1. Procenta ze základu
Jedná se o ten nejjednodušší výpočet s procenty, který se učí na ZŠ, a neměl by dělat problém naprosto nikomu. Zakopaný pes může být snad jen v tom, jak se to do té které kalkulačky zadává.
U naší RPN kalkulačky zkusíme vypočítat kolik je 50 % z 200. Zadáme tedy nejprve základ a až pak procenta.
200 Enter 50 %
Výsledek, tedy polovina z 200, je pochopitelně 100.
Na řadě běžných či vědeckých kalkulaček se toto zadává samozřejmě trochu jinak. A někdy můžete (když nevíte, jak to správně zadat) skončit dokonce s chybou.
Pokud tedy budeme požívat kalkulačku CASIO 991 ES či EX (nebo kompatibilní), pak je třeba to zadat možná trochu netradičním způsobem. Reálně se vlastně stane jen to, že se 50 vydělí 100 a pak vynásobí 200. Žádná další magie v tom není, tak zkrátka procenta fungují.
No a na úplně obyčejné kalkulačce to zadáváte zřejmě jako:
200 x 50 %
2. Kolik je zadaný údaj procent z celkové hodnoty
Řekněme, že máme celkovou hodnotu 200 a zajímá nás kolik procent činí 60. U kalkulačky využívající RPN tedy zadáme:
200 Enter 60 %T
Funkce %T znamená procenta ze zadané hodnoty/celku. Výsledek je pochopitelně 30 %.
Na normální kalkulačce se to počítá (většinou) pomocí dělení, tedy:
60 / 200 %
3. Procentní rozdíl
Procentní rozdíl se hodí ve chvíli, kdy máte 2 údaje a potřebujete vědět, o kolik procent se liší, třeba při zvýšení cen zboží nebo naopak poklesu ceny akcií apod. Je ale třeba si uvědomit, že záleží na pořadí údajů.
Příklad 1:
Hodinovka něčí práce je 450 a chystá se ji zvýšit na 500. O kolik procent tedy zvedá hodinovku?
450 Enter 500 ∆%
Výsledkem je 11,11 %. Ke stejnému číslu se dá dojít i jinak. Jasně vidíme, že zdražuje o 50, takže se zeptáme, kolik procent je 50 z 450.
450 Enter 50 %T
Na vědecké kalkulačce se toto počítá jako:
A na normální kalkulačce se toto počítá třeba takto:
50 / 450 * 100
Příklad 2:
Hodinovka něčí práce je 500 a chystá se ji snížit na 450. O kolik procent tedy snižuje hodinovku?
500 Enter 450 ∆%
Výsledek je 10 %, což je samozřejmě správně, protože 10 % z 500 je 50.
Na vědecké kalkulačce se toto počítá jako:
A na normální kalkulačce se toto počítá třeba takto:
50 / 500 * 100
Poznámka nejen pro lingvisty
Opakovaně se v tom dělá chyba, takže raději znovu. Mezera za číslem zcela zásadně ovlivňuje čtení a význam číslovky. Používejte ji prosím správně!
- 50% = padesátiprocentní
- 50 % = padesát procent
Jaký je význam p.a.
Údaj p.a. je zkratka z latinského "per annum" tedy "za rok". Všude by tato informace měla být jasně uvedena, případně vysvětleno, zda daný údaj je opravdu za rok, nebo třeba jen čtvrtletí či měsíc.
Co bude příště...
V příští epizodě bych se rád věnoval Dluhopisům. Velmi pravděpodobně půjde o Dluhopis Republiky, protože ten je pro všechny z nás nejpřístupnější a možná i nejzajímavější/nejvýnosnější/nejbezpečnější. A v současné době (prosinec 2021) zvláště ten protiinflační, nicméně i ten klasický reinvestiční je velmi zajímavý, minimálně z hlediska matematiky, resp. tohoto seriálu.
Zdroj: