17.12.2021, Vladimír Klaus, navštíveno 1582x
Reverzní polská notace je jedna z možností, jak zadávat výpočty na kalkulačkách. Ale nejde jen o kalkulačky, podobný systém se používá při lexikální/syntaktické analýze při tvorbě překladačů. Ono je to zpracování pak jednodušší, odpadají závorky a má to řadu dalších výhod. Ale především pro stroje, člověk s tím zápasí, nicméně zvládnout se to dá.
RPN = Reverse Polish Notation = reverzní polská notace = obrácená polská logika = Postfixová notace
Jak to RPN tedy funguje
RPN známe a používáme všichni! Možná se vám to bude zdát divné, ale režim obrácené polské notace používáme všichni a (dle věku) klidně i několik desítek let. Týká se to unárních operací, tedy kdy máme řekněme nějaké číslo a chceme s ním něco provést. Klasicky - vypočítat sinus, logaritmus, odmocninu, změnit znaménko apod. Vždy zadáváme nejprve operand a až pak operaci.
Třeba tedy pro výpočet převrácené hodnoty z odmocniny z 12. Po zadání čísla následuje operace odmocniny, jejímž výsledkem je opět číslo a následuje operace převrácené hodnoty.
12 Odmocnina 1/x
Není to přirozené, ale zvykli jsme si. A když si pak pořídíte moderní vědeckou kalkulačku, tak s tím budete bojovat a vzpomínat na jednoduchost RPN.
Zmínil jsem, že nejsou potřeba závorky, ale to pak zase klade mnohem větší nároky na uživatele, pokud má spočítat něco, kde závorky jsou a kde hraje roli také priorita operátorů.
Jaký je výsledek 5 x (7-4)2 - 6/13? Bez závorek a priority operátorů bychom se dopracovali k řadě nesprávných výsledků. Na to pamatujte především při používání těch nejprimitivnějších kalkulaček, kterým je priorita operátorů zcela neznámá a závorky zpravidla také neumí.
Správný výsledek je 44,538... a toho se pokusíme dosáhnout také pomocí RPN.
Začneme psát všechny operandy, za kterými bude buď operace nebo uložení na zásobník.
5 Enter 7 Enter 4 -
Výsledek je 3, protože se provedlo jen 7-4. Číslo 5 čeká v zásobníku.
Pak se hned vrhneme na druhou mocninu. A protože kalkulačka má nyní k dispozici výsledek předchozí operace, který je zároveň vstupem do další operace, mělo by stačit použít pouze druhou mocninu. Jenomže ouha! Kalkulačka nemá vyhrazené tlačítko, umí jen obecnou mocninu. Takže musíme zadat:
2 Yx
Výsledkem je 9. V zásobníku ale stále čeká ta 5, kterou nyní využijeme a rovnou provedeme vynásobení.
x
Výsledkem je 45. Potud bylo všechno jednoduché, ale co budeme dělat dále? Je tam dělení, které musíme provést nejprve a až jeho výsledek odečíst od 45. Takže si zadáme onen podíl.
6 Enter 13 /
V tuto chvíli nám kalkulačka ukazuje 0,461538, tedy výsledek dělení. V zásobníku máme 45 a nad ním tento výsledek, takže nám stačí provést už jen odčítání.
-
A je to! Máme výsledek, který je opět zároveň na vrcholu zásobníku a čeká na případné zadání dalšího čísla následovaného operací... My už ale nic takového nepotřebujeme.
Poznámka: Na této kalkulačce najdete i závorky, ale ty jsou v režimu RPN nedostupné. Je třeba se přepnout do režimu ALG, viz dále.
Co když ale RPN používat nechci
Pokud je vám RPN tak nesympatické, máte několik možností.
Zvyknout si
🤣🤣🤣
Přepnout kalkulačku do ALG režimu
Pokud to vaše kalkulačka umí, přepněte ji do algebraického režimu, což z ní udělá klasickou kalkulačku. V našem případě se na displeji objeví symbol "ALG". Stále si ale musíte uvědomit, že unární operace budete stále zadávat jako v režimu RPN. Jen tak mimochodem - zde používaný kalkulátor HP 12c Platinum stojí okolo 2 000,-
f ALG
Pořídit kalkulačku s přirozeným zadáváním
Modernější vědecké kalkulačky dovolují provádět zápis ve zcela přirozeném režimu, jako když zapisujeme výraz na papír. A to včetně unárních operací nebo třeba zlomků, goniometrických funkcí či integrálů. Jsou to skvělé přístroje, se kterými se dobře pracuje, ale jen si dejte pozor, aby byl daný typ povolen u maturity. 😉 Velmi dobrá je např. CASIO 991 EX a stojí jen okolo 700 Kč. Než ale začnete jásat, je třeba podotknout, že neobsahuje finanční výpočty.
Použít moderní finanční kalkulačku
Zadávání finančních výpočtů u moderních kalkulaček se už podobá Excelu, je přehledné a dá se rychle měnit "směr výpočtu". Jak vidíte na obrázku, všechny hodnoty se dají měnit a zároveň dopočítávat libovolnou jinou hodnotu. Tedy když třeba znáte požadovanou cílovou částku a chcete vědět, za kolik let jí dosáhnete. Hodně zmiňované je třeba CASIO FX CG50, ale tady se už pohybujeme okolo 5 000 Kč.
Používat MS Excel
No a toto bude asi pro většinu z vás nejjednodušší a také nejlevnější řešení. Jen si dovolím podotknout, že pěkný kus hardwaru se skutečnými mechanickými tlačítky má své nepopiratelné kouzlo. 😎
A vlastně ještě jedna poznámka k Excelu - ten sice interně RPN používá, ale pro uživatele nic takového není dostupné. A myslím, že ani není důvod, v Excelu snad chtějí všichni zapisovat vzorečky zcela přirozeným způsobem.
Co bude příště...
V příštím díle se zaměřím na procenta. Zdánlivě jednoduchá věc bývá kamenem úrazu velké části populace (alespoň dle toho, s čím musím občas lidem radit). A není proto ani zvláštní, že některé kalkulačky mohou mít na práci s procenty více samostatných tlačítek.
Zdroj: